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基于单神经元控制器的磨机泵池液位控制系统研
时间：2019-10-17 01:35:06
摘 要 磨机泵池液位控制是浮选过程控制的重要环节。由于泵池的非线性、大滞后和参数时变等特性，传统 PID 控制很难满足液位稳定控制的要求。为解决这一问题，设计了一种基于单神经元控制器的液位控制系统，并进行了仿真对比和应用实践。结果表明，该控制系统具有很好的鲁棒性，能较好地抑制泵池液位扰动，具备优良的控制性能。
磨机泵池是选矿过程的重要组成部分。泵池液位如果控制不好，经常出现泵池冒矿或抽空泵等现象，不仅对设备性能及渣浆泵寿命产生影响，而且会造成旋流器的给矿不稳定，影响分级效果，进而对后续浮选工艺流程稳定性造成影响。影响泵池液位的因素有很多，除了磨机排矿量外，还有泵池补加水、渣浆泵运转频率等。由此可以看出，泵池液位控制系统是一个相对复杂的系统，具有非线性、时变性和大滞后等特性［1］，采用传统的 PID 算法进行控制很难获得满意的效果。为了解决这个问题，本文将神经元网络引入到控制系统中，设计了一套单神经元控制器，作为该控制系统的核心［2］。
神经元控制是智能控制的一个新的发展方向，它以人体大脑为研究基础，通过研究神经元信号传递的机理和机制，构建仿真矢量拓扑结构，并通过断续的输入信号响应来进行信息处理。单神经元网络能够同时处理很多不同类型的信号，具有很强的统计和综合能力，并且能够很好地处理信息之间的冗余问题，保证信息处理的有效性。相较于传统的PID 控制器，单神经元控制器具有抗干扰能力强、较强的鲁棒性、响应快速准确等明显的优势，是一种很有发展前景的控制器［3］。
1 磨机泵池液位系统结构
泵池作业流程如图 1 所示，磨机排矿和泵池补加水注入泵池，再由渣浆泵抽取泵池内矿浆注入旋流器组，控制系统通过调节变频渣浆泵的输出频率来调节排矿量，进而保持泵池液位稳定。泵池液位
控制系统主要由变频渣浆泵、液位计、PLC 和 HMI界面等装置组成。液位计实时检测泵池液位，并转换成 4 ～ 20 mA 信号给到 PLC 控制器，再由 PLC 控制渣浆泵运行频率，调节泵池液位。
2 泵池液位数学模型分析
从泵池的作业流程可以看出，影响泵池内矿浆高度的因素主要有: 磨机经振动筛进入泵池的矿量、泵池补加水量和渣浆泵的泵出量。
根据液体动态平衡关系，存在如下方程式，
式中，Δqin为单位时间磨机给矿量，m3 /h; Δqj 为单位时间泵池补加水量，m3 /h; Δqout 为单位时间渣浆泵排矿量，m3 /h; A 为泵池截面积，m2 ; h 为泵池液位值，m; t 为时间，h。
根据变化增量的物理意义，可以将式( 1) 表示为
式中，Δqin为单位时间磨机给矿量，m3 /h; Δqj 为单位时间泵池补加水量，m3 /h; Δqout 为单位时间渣浆泵排矿量，m3 /h; A 为泵池截面积，m2 ; h 为泵池液位值，m; t 为时间，h。根据变化增量的物理意义，可以将式( 1) 表示为
3 单神经元控制系统设计
3． 1 单神经元控制器原理
单神经元控制器是模拟人脑神经元信息传递机理和机制而建立的一种新型控制器［4］，其原理示意图如图 2 所示。
图中 Yr 为输入给定值，Y 为实际反馈值，u 为单神经元控制器的输出值。系统给定值 Yr 与反馈值Y 经过状态转换器转换后，得到神经元输入的 3 个变量 x1、x2、x3，由此可以推导出下列等式:
式中，wi 是输入信号的加权系数，表示每个输入变量的权重，并且系数越大，对结果影响越大。wi 系数的调整主要通过神经元控制器的自学习能力来实现，不需要精确地系统建模。对于非线性、参数时变性或不确定性的系统，控制效果更优。其中，神经元学习功能是通过改变加权系数 wi 来实现，学习算法采用加权系统 wi 调整的规则。单神经元控制器的工作过程主要分为 2 个阶段: 一个阶段是工作期，各加权系数固定，控制器以维持稳定状态为目标; 另一阶段是学习期，主要进行各单元连接权重的校正。
3． 2 神经元学习规则
学习是神经元网络的基本特征，神经元在学习的过程中需要遵循的手段我们称之为学习规则。学习规则是一种算法，其通过不断修改神经元之间的连接权重，使系统的知识结构可以不断适应外界环境的变化。当两个神经元同时处于兴奋或抑制状态时，二者之间的连接权重得到加强，若一个神经元兴奋而另一个抑制时，二者之间的连接权重就会减弱，这一论述我们通常称之为 Hebb 学习规则［5］。
将 PID 增量公式改为单神经元输入输出表达形式，并采用有监督 Hebb 学习规则［6］，可以推导出权值 wi 的学习规则如下:
其中，ηp、ηI、ηD 分别代表比例、积分、微分的学习速率; k 为神经元比例系数，k ＞ 0。参数选取的规则如下: k 值是最敏感的系数，k值变化，ηp、ηI、ηD3 个值同时发生变化，所以选择 k值很重要，要在第一步完成。另外，k 值代表反应速度，数值越大速度越快，但如果过冲太大，将会造成系统不稳定。若受控对象的延迟增加，必须降低 k值以保证稳定性［7］。k 值设置完毕后，再进行 ηp、 ηI、ηD3 个参数的设置。若被控对象产生多个正弦衰减，则减小 ηp。若受控对象长时间上升，增加 ηI并导致过程持续，则增加 ηp。若被控对象上升快、超调大，则减小 ηI。当开始调整时，ηD 选择较小的值，当受控对象特性良好时，ηp 逐步增加，其他参数不变，使输出基本无波纹。
3． 3 单神经元控制系统的实现
根据单神经元控制原理，输入给定值 Yr 与实际反馈值 Y 的差值经状态转换器后输出 3 个神经元学习所需的状态量信号 x1、x2、x3，再将 3 个状态量信号注入单神经元控制器，经转换后输出一个状态控制信号，此过程通过 SIMULINK 仿真，可得如图 3 所示构造示意。通过以上分析，结合 PID 控制算法，可得泵池液位单神经元控制系统 SIMULINK 仿真模型见图 4。
4 仿真实验
为了验证单神经元控制器在泵池液位控制中的优势，将其与传统 PID 控制器进行仿真对比。仿真系统的被控对象是本文推导的泵池液位传递函数，带入后得到传递特性函数为，
首先采用常规 PID 控制器，选取的仿真参数为: Kp = 1． 25，Ti = 0． 2，Td = 0．01，输入阶跃响应信号，仿真结果如图 5 所示。
之后切换为单神经元控制器，选取的仿真参数为: k = 0． 5，Np = 150，Ni = 5 000，Nd = 200，设定好参数后，输入阶跃响应信号，仿真结果如图 6 所示。
通过上述仿真对比可以看出，单神经元控制器在改善超调量、抑制外部扰动和控制稳态误差等方面明显优于常规 PID 控制器。
5 应用实践
将该单神经元控制器模型应用于某选厂的磨机泵池控制系统中，以磨机泵池液位作为被控对象。液位计将液位信号以 4 ～ 20 mA 模式送至 PLC 控制器，PLC 调用单神经元控制策略对液位设定值、测量值及其偏差进行分析对比，根据控制算法修正 PID参数，再由控制器输出 4 ～ 20 mA 控制渣浆泵转速，进行液位调节。经实际测试发现，单神经元控制系统在响应超调量、稳态误差等方面有很大的提升，且具有很好的抗干扰能力，对参数时变、非线性等问题具有很好的调节改善作用，能够较好地解决滞后系统中超调量与过渡时间之间的矛盾。
6 结 论
设计了磨机泵池液位控制系统的数学模型和单神经元控制器，将单神经元控制器应用于国外某选厂的泵池液位控制系统中。运行结果表明，该系统具有较强的自适应性和鲁棒性，能很好地克服系统运行中存在的非线性因素和外部扰动，控制效果明显优于常规控制器。
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